El Dia Pi és una celebració dedicada a la constant matemàtica més emblemàtica de la història: el número Pi. O π per als amics grecs, comença amb 3,1415926535… I continua infinitament, sense cap patró previsible.
La celebració d’aquest dia el 14 de març (en el format anglosaxó 3/14) es deu a la coincidència amb els tres primers dígits. Encara que la data no té cap relació directa amb el nombre, no puc estar-me d’aprofitar la coincidència amb la publicació d’aquest número del setmanari, per dedicar-li la Càpsula TIC d’avui. Amb la voluntat d’explorar alguns dels àmbits del món digital i més enllà, on el nombre pi juga un paper clau.
Gràfics i animació digital
Gràcies a pi, els videojocs, pel·lícules i simulacions en 3D aconsegueixen moviments fluids i realistes. Les fórmules trigonomètriques, que inclouen funcions de sinus i cosinus, ajuden a calcular trajectòries, girs i ombres amb precisió.
Les interfícies gràfiques d’usuari i els entorns de realitat virtual i augmentada també es beneficien d’aquests càlculs, donant una experiència d’usuari més agradable, versemblant i immersiva.
Processament d’imatges
En l’edició d’imatges digitals, sovint ens trobem amb la necessitat de girar, retallar o corregir la perspectiva d’una fotografia. Per fer-ho sense perdre qualitat ni distorsionar els detalls, s’utilitzen càlculs matemàtics precisos de conversió de graus en radians, que impliquen π.
A més, els algorismes de processament d’imatges també es basen en transformacions circulars per corregir els defectes de lent i les deformacions o en la compressió d’imatges, per reduir-ne la mida sense perdre massa qualitat.
Processament d’àudio
La música i la veu es processen descomponent el so en diferents freqüències. Aquí entra en joc la Transformada de Fourier, una eina matemàtica que utilitza pi per identificar i separar les diferents ones sonores. Així, quan estàs en una trucada o escoltant música en streaming, l’algorisme pot filtrar el soroll de fons i millorar la qualitat de l’àudio amb càlculs molt precisos.
Trobem traces d’aquest número en el sistema de sincronització de l’àudio en pel·lícules i videojocs i en la cancel·lació activa de soroll, que trobem en molts auriculars moderns, que s’encarrega de detectar i neutralitzar sons no desitjats.
Ubicació
Els sistemes de posicionament global (GPS), els telèfons intel·ligents i molts dispositius de l’Internet de les Coses (IoT) confien en equacions trigonomètriques per calcular amb precisió la distància i ubicació. Quan obres Google Maps per trobar una adreça, la ruta òptima és determinada mitjançant la fórmula del Haversine, que utilitza π per mesurar la distància entre dues coordenades geogràfiques de la Terra.
Aquestes tecnologies no sols es limiten a la localització, sinó que també permeten monitorar i optimitzar processos industrials, la logística de distribució i la gestió intel·ligent de ciutats, per a la coordinació de dispositius intel·ligents interconnectats.
Protecció de dades i seguretat digital
En l’àmbit de la ciberseguretat, molts sistemes d’encriptació es basen en propietats matemàtiques complexes que inclouen π. Per exemple, l’algoritme RSA, àmpliament utilitzat en la protecció de transaccions en línia i en l’accés a la banca electrònica, combina nombres primers i funcions matemàtiques que garanteixen un xifratge robust.
Aquesta protecció és clau quan fem compres en línia o compartim dades personals. La complexitat dels algorismes, que en molts casos incorpora π per generar claus aleatòries i difícils de predir, protegeix la nostra informació contra atacs i intercepcions.
Apps de salut i fitness
Els dispositius portàtils com els rellotges intel·ligents i les polseres d’activitat utilitzen càlculs basats en π per interpretar els senyals fisiològics del nostre cos, com ara el ritme cardíac, la pressió arterial, la qualitat del son, la variabilitat del pols i altres paràmetres de salut. Aquests dispositius, equipats amb sensors avançats, poden identificar patrons i detectar possibles anomalies, ajudant a mantenir un estil de vida saludable.
Per exemple, la identificació precoç d’arrítmies cardíaques mitjançant l’anàlisi de les formes d’ona del pols pot salvar vides, ja que permet actuar amb rapidesa davant qualsevol alteració.
IA i aprenentatge automàtic
L’ús de la intel·ligència artificial i l’aprenentatge automàtic ha experimentat una revolució gràcies a la capacitat de processar grans volums de dades mitjançant models matemàtics sofisticats. En aquest context, el nombre pi es fa servir en l’estadística i en la distribució gaussiana, fonamental per analitzar la probabilitat i el comportament aleatori de les dades.
Per exemple, quan Spotify et recomana una cançó que pot agradar-te o Netflix et suggereix sèries per veure a continuació, els seus sistemes d’IA han processat milions de dades utilitzant models basats en càlculs que inclouen π, cosa que millora la precisió de les prediccions i adaptant-se als teus gustos i preferències de manera quasi personalitzada.
Robòtica i navegació autònoma
Els vehicles autònoms i els robots moderns han de calcular trajectòries òptimes per moure’s amb seguretat i eficiència. Els sensors i càmeres integrats en aquests dispositius treballen conjuntament amb algoritmes trigonomètrics que utilitzen π per determinar angles de gir, distàncies i velocitats de reacció. Això és vital per evitar obstacles i garantir una navegació fluida en entorns dinàmics. Per exemple, els cotxes autònoms que circulen per la via pública han de prendre decisions en temps real i interpretar correctament l’entorn, adaptant la seva trajectòria en funció de les variables del moment, des de la distància amb altres vehicles fins als canvis en la pista.
Comunicació
Les xarxes de comunicacions per satèl·lit, que permeten la transmissió de dades, televisió i internet a tot el món, també es basen en càlculs trigonomètrics derivats de π.
Aquestes xarxes han de gestionar les trajectòries dels senyals electromagnètics a través de l’espai, on la curvatura terrestre i la dispersió de l’energia s’avaluen mitjançant funcions circulars. Així, cada transmissió de dades, des de videoconferències fins a la retransmissió d’esdeveniments en directe, depèn d’algoritmes que, en el seu nucli, incorporen el nombre π per optimitzar la seva eficiència i qualitat.
Bona diada
El Dia Pi ens recorda que les matemàtiques són molt més que una assignatura de l’escola: són el llenguatge que descriu i dona forma al món que ens envolta i la tecnologia que utilitzem cada dia. Des dels videojocs i els efectes especials fins a la seguretat digital, el GPS i la intel·ligència artificial, π és a tot arreu!
Aquesta és la meua petita aportació per fer justícia a aquest nombre irracional i incomprès que, encara que de petits no sempre enteníem per a què servia, en realitat està present en molts detalls del nostre dia a dia. Bona quinzena! xerpejant.cat
